Для начала хочу установить некоторые соответствия:
x86 – это архитектура соответствующая 32-битной разрядности.
x64 – это архитектура соответствующая 64-битной разрядности.

Главным образом на выбор влияют два факта:
1. Разрядность процессора
2. Размер оперативной памяти
Разрядность процессора – это величина, которая определяет размер машинного слова, то есть количество информации, которой процессор обменивается информацией с оперативной памятью.
В наши дни первым фактором можно приниберечь, т.к. все современные процессоры способны одинаково работать, как в 32-х, так и в 64-х битном режиме. Ещё раз подчёркиваю, что никакой разницы нет.

Что касается оперативной памяти, то в этом и заключается вся суть. Дело в том, что каждая ячейка (8 бит = 1 байт) ОЗУ имеет адрес и в 32-х битной системе он записывается в виде двоичного кода длиной в 32 символа. Из простых математических преобразований получаем 2^32=4294967296 байт = 4 ГБ. То есть, в 32-битной системе, ячейки памяти условно расположенные за пределом 4ГБ просто не получат адреса и не будут использоваться. Если использовать 64-х битную систему, то размер адресуемой памяти 2^64= 18446744073709551616. Разница, как говорится, видна не вооружённым взглядом.
Из этого всего следует вывод, что в об щем случае ключевым фактором является размер ОЗУ: меньше 4 ГБ стоит выбрать 32-разрядную, больше или равно 4 ГБ – 64-разрядную.

На счет мифа, что x64 работает быстрее, чем x86, то это не совсем так. Прирост будет наблюдаться только в оптимизированных под x64 приложениях где-то на 3-5%, но не забывайте, что, возможно, некоторые 32-битные приложения просто не запустятся.